J'ai bien trouvé une nouvelle application dédiée aux adhérents Fnac, en plus de l'application Fnac classique.
Elle est sur le store ici : http://itunes.apple.com/fr/app/adherent-club-fnac/id550143546?mt=8
ça fonctionne bien chez moi et on peut dématérialiser sa carte comme annoncé dans contact.