Oui, je m'en doutais un peu : y'a un mélange de deux choses très différentes, sur tes deux captures différentes.
1/ le
Partage d'écran, dans l'application éponyme, qui permet de voir l'écran du Mac distant et de le contrôler à distance :
Sur votre Mac, utilisez l’app « Partage d’écran » pour afficher et contrôler l’écran d’un autre Mac de votre réseau.
support.apple.com
2/ le
partage de fichier, qui permet de monter des volumes (disques distants) dans le
Finder pour faire des copies de fichiers ou de dossiers de/vers les disques hébergés par le serveur distant :
Partagez les fichiers et les dossiers de votre Mac avec d’autres personnes de votre réseau. Partagez l’intégralité de votre Mac ou permettez à des utilisateurs particuliers d’accéder à certains dossiers.
support.apple.com
Dans un premier temps (avant de voir comment le rendre accessible sur le MacBook Air), il faut déjà vérifier que ton disque externe monte bien sur le Mac mini. Une fois le disque externe branché au Mac mini, va dans l'
Utilitaire de disque du Mac mini (après avoir choisi «
Tous les appareils » dans le menu
Présentation) et va voir aussi dans les
Informations Système >
USB du Mac mini.
Poste deux captures d'écran (tu peux les faire via l'application
Partage d'écran sur le MacBook Air : menu «
Connexion » > «
Enregistrer la capture d'écran sous... »