En fait après avoir tenté de sécher le mac, la batterie affichait 5%, mais s'éteignait dès lors que je débranchais le mac. Et le pourcentage ne montait plus. Au fur et à mesure, le 5 est devenu 4, puis 3 etc. Aujourd'hui, le mac signale même qu'il n'y a plus de batterie et affiche 0%. Et donc il s'éteint inopinément. Il ne fonctionne même plus sur secteur 
Malheureusement je n'ai pas d'autre mac sur lequel je pourrais tester la batterie et quand j'ai parlé de changer seulement la batterie à l'Apple store ils ne m'ont pas parler des éventualités que vous évoquez, ils m'ont juste dis qu'ils devaient aussi changer le clavier, l'écran etc, montant le devis à 900€.
Après c'est vrai que je ne m'y connais pas tres bien et ca me fait "peur" d'investir 100€ dans le vent vu les problèmes que vous évoquez :/