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Bon, cela fonctionne à présent : il fallait ouvrir l'application "Photos" du Mac Mini où l'iPhone est finalement visualisé, assorti de l'invite "faire confiance à cet ordinateur" ; toutes mes excuses pour ces questions un peu basiques mais cela pourra servir à d'autres ! DONC pas la peine d'acheter un clé usb-lightning, le cable de n'importe quel chargeur suffit. Merci à ce sympathique et très réactif forum.