Sur un mac aussi ancien l'OS le plus récent que tu pourras mettre (10.11, El Capitan) sera de toutes façons trop vieux pour que tu puisses avoir un navigateur qui fonctionne bien.
Le mieux que tu aies à faire est d'installer un linux. Il y a plein de tutos pour ça. Perso j'ai le même mac avec linuxMint dessus, et tout baigne : musique, navigation web, retouche photo même si c'est souvent assez lent et que le proc est souvent au taquet. C'est quand même une machine qui a 12 ans, une éternité du point de vue informatique.