Un petit calcul de trigonométrie niveau 1ère aurait répondu facilement à la question.
Si d est la diagonale, h la hauteur et a est l'angle que fait la diagonale avec la base de l'écran, on a (pour l'écran 20"):
tan a=1050/1680 (les pixels de l'écran sont carrés) et h=d * sin a.
On a aussi (cos a)^2+(sin a)^2=1
Des manipulations algébriques élémentaires donnent :
h^2 = d^2 * (sin a)^2
h^2 = d^2 * (1-1/(1+(tan a)^2))
h^2 = (20)^2 * 0.2809
h = sqrt(112.36) = 10.6 (sqrt étant la racine carrée).
h vaut dont 10.6", soit 10.6*2,54 cm = 26.9 cm.
Le théorème de Pythagore donne la relation h^2 + l^2 =d^2 , où l est la largeur de l'écran.
l s'en déduit immédiatement : l = 16,96" = 43.1 cm.
Même style de calcul pour l'écran 17".
Les maths, ça sert tous les jours.