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iMacounet
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Icosaèdre
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Icosaèdre
Type Polyèdre régulier Faces Triangle Éléments :
· Faces
· Arêtes
· Sommets
· Caractéristique
20
30
12
2 Faces par sommet 5 Sommets par face 3 Isométries A5xC2 Dual Dodécaèdre Propriétés Deltaèdre régulier et convexe modifier
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension trois, de la famille des polyèdres, c'est-à-dire que sa surface est composée d'un nombre fini de polygones et qu'il se décrit à l'aide de ses sommets ou de ses arêtes ou encore de ses différentes faces. Plus exactement, un icosaèdre est un polyèdre contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, fait référence au nombre de faces.
Il existe un icosaèdre régulier convexe. Le polyèdre est dit régulier si toutes les arêtes possèdent la même longueur et si tous les angles entre deux arêtes partageant un sommet et une même face sont égaux. Si tout segment dont les extrémités sont à l'intérieur du polyèdre est intégralement à l'intérieur du polyèdre, on parle de convexité. Il existe 5 polyèdres à la fois réguliers et convexes, ils sont appelés solides de Platon, en l'honneur du philosophe grec Platon.
Le squelette de l'icosaèdre régulier, l'ensemble de ses sommets reliés par ses arêtes, forme un graphe appelé graphe icosaédrique.
Le groupe des rotations de l'icosaèdre est celui formé par les rotations de l'espace qui laissent invariant la position globale de l'icosaèdre, tout en permutant certaines faces. Il comporte 60 éléments et est une copie du groupe alterné de degré 5.
Un autre solide de Platon partage avec l'icosaèdre le même groupe de rotations, le dodécaèdre. On obtient un dodécaèdre en considérant le solide dont les sommets sont les centres des faces d'un icosaèdre. Réciproquement, on obtient un icosaèdre en considérant le solide ayant pour sommets les centres des faces d'un dodécaèdre. On dit que les solides de Platon icosaèdre et dodécaèdre sont duaux.
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>>>>>>> http://www.google.com/search?ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=navclient&gfns=1&q=isocaedre
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· Sommets
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En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension trois, de la famille des polyèdres, c'est-à-dire que sa surface est composée d'un nombre fini de polygones et qu'il se décrit à l'aide de ses sommets ou de ses arêtes ou encore de ses différentes faces. Plus exactement, un icosaèdre est un polyèdre contenant exactement vingt faces. Le préfixe icosa-, d'origine grecque, fait référence au nombre de faces.Il existe un icosaèdre régulier convexe. Le polyèdre est dit régulier si toutes les arêtes possèdent la même longueur et si tous les angles entre deux arêtes partageant un sommet et une même face sont égaux. Si tout segment dont les extrémités sont à l'intérieur du polyèdre est intégralement à l'intérieur du polyèdre, on parle de convexité. Il existe 5 polyèdres à la fois réguliers et convexes, ils sont appelés solides de Platon, en l'honneur du philosophe grec Platon.
Le squelette de l'icosaèdre régulier, l'ensemble de ses sommets reliés par ses arêtes, forme un graphe appelé graphe icosaédrique.
Le groupe des rotations de l'icosaèdre est celui formé par les rotations de l'espace qui laissent invariant la position globale de l'icosaèdre, tout en permutant certaines faces. Il comporte 60 éléments et est une copie du groupe alterné de degré 5.
Un autre solide de Platon partage avec l'icosaèdre le même groupe de rotations, le dodécaèdre. On obtient un dodécaèdre en considérant le solide dont les sommets sont les centres des faces d'un icosaèdre. Réciproquement, on obtient un icosaèdre en considérant le solide ayant pour sommets les centres des faces d'un dodécaèdre. On dit que les solides de Platon icosaèdre et dodécaèdre sont duaux.
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