Eh bien je crois que cet iMac peut aller jusqu’à High Sierra, mais il vaut mieux qu’il y ait un SSD et au moins 8 Go de RAM, sinon plutôt choisir El Capitan. Dis-nous ce qu’il y a (Pomme > A propos de ce Mac pour voir combien de mémoire équipée et quel disque dur).
Sinon, si tu n’as aucune donnée importante (auquel cas il faut sauvegarder ce qui est important) on peut procéder à une nouvelle installation de macOS.
Il te faut une clef USB d’au moins 8 Go. Tu ouvres l’utilitaire de disque (Applications > Utilitaires) et tu choisis ta clef USB dans le menu à gauche. Tu appuies sur le bouton « Effacer » en haut et tu as trois options : choisis comme nom MyVolume, dans le menu déroulant en-dessous choisis MS-DOS (FAT) et dans le dernier choisis GUID. Puis appuie sur « Continuer » et « OK » quand c’est fini.
Ensuite, va sur ce lien :
https://support.apple.com/fr-fr/HT201372
Télécharge le système macOS que tu veux et ouvre le fichier DMG une fois téléchargé. Clique sur l’icône qui apparaît pour installer le logiciel et suis les indications. A la fin il sera normalement installé dans tes applications.
Puis ouvre ton Terminal (Applications > Utilitaires > Terminal) et copie la commande indiquée dans le lien ci-dessus, correspondant à la version de macOS que tu souhaites installer et tape la touche Entrée, le Terminal crée là la clef d’installation de macOS.
Une fois que c’est fini, tu redémarres l’ordinateur en appuyant la touche Alt au démarrage et tu sélectionnes ta clef USB (nommée Install OS X) et tu appuies sur la touche Entrée. Quand l’installateur a démarré, tu devrais voir quatre options. Clique sur la quatrième, qui est l’Utilitaire de disque. Une fois dedans, tu sélectionnes ton disque et choisis « Effacer » (attention là on formate le disque, donc on perd toutes les données !), tu lui donnes le nom que tu veux, dans le menu déroulant suivant tu choisis Mac OS étendu (journalisé) et dans le dernier la table de partition GUID. Ton disque est neuf et prêt à recevoir le nouveau système.
Quitte l’Utilitaire de disque, sélectionne la deuxième option de retour dans le menu principal : Installer macOS. Et là, suis les indications, ça devrait bien se passer.
J’espère avoir été clair, si tu as une question, n’hésite pas, et de même si tu vieux que je t’envoie des photos des manipulations pour plus de précisions.
N’oublie pas de donner la configuration de ton iMac pour plus de précisions ! (RAM, disque dur et identifiant pour le modèle exact)
Edit : si ce Mac est trop lent pour ces manipulations, crée ta clef USB depuis un autre et tu n’auras qu’à la brancher dans cet iMac quand elle sera prête pour démarrer l’installation.