Fin mot de l'histoire, j'ai fait la MAJ (qui ne change pas le numéro de version de macOS) et ensuite j'ai branché le disque dur qui a fait la sauvegarde sans problèmes.
Donc je sais pas si c'est le fait d'avoir mis a jour le mac ou d'avoir fait la sauvegarde sur un autre disque dur qui a réglé le problème, mais au moins c'est réglé.
En tout cas merci pour votre aide!