Attention au terme de "stabilisation"!
La stab sur les iPhone 6(s) Plus et iPhone 7 et 7 Plus, c'est pour éviter le flou de bouger, comme sur un appareil photo. Ca correspond aux objectifs photo dits "stabilisés" mais ce n'est en aucun cas un système qui te permet de stabiliser en mouvement.
En bref, ça te permet de gagner "1 à 2 tiers de diaphragme", donc ça permet de mieux exposer ta photo (ou ta vidéo) mais en aucun cas ça ne supprime les mouvements.
Pour du mouvement, il te faut certaines app qui croppent dans l'image (l'app taille une fenêtre plus petite et ajuste ce cadre pour contre-carrer les mouvements): ça marche plus ou moins si le mouvement est faible (globalement pour ramener le bras humain tremblant à du statique comme si l'appareil était sur trépied).
Pour du mouvement plus important (marcher voire courir, ou n'importe quel sport), le mieux est d'opter pour un gimbal: c'est un bras robotisé qui pour le coup gomme plus que bien les saccades et secousses.
Le drone Karma de GoPro est par exemple équipé d'un tel gimbal (tous les drones haut de gamme le sont) avec la particularité de pouvoir le désolidariser du drone et se balader avec sa GoPro + gimbal.
Sur cette vidéo, tu verras bien ce qu'est un gimbal (celui du Karma justement):
[MEDIA=youtube]WJbk3CPrOF8[/MEDIA]
Ca ne résout pas ton problème de vidéo sous-marine.
Mais l'iPhone clairement n'est pas adapté (et les caissons, c'est chiant à utiliser, surtout sans bouton physique sur l'iPhone!).
Regarde du côté des actions cam de Sony: ce sont celles qui ont le meilleur Steadycam 
Attention aussi à la focale: l'iPhone 7 c'est du 28mm, soit du grand-angle, alors que les actions cam sont en ultra-grand-angle à la limite du fisheye, donc beaucoup de déformations, notamment pour les visages (tu parlais d'interviews) mais avec aussi un champ visuel plus grand, plus "panoramique"
