J'arrive après la bataille, mais il me semblait qu'on essayait de le mettre à jour en avant, pas en arrière 
Pour l'instant on est donc passé de High Sierra (10.13) à Yosemite (10.10), c'est bien ça ?
Est-ce que le Mac est bien fonctionnel sous Yosemite (à part le compte iCloud) ?
Si oui, peux-tu télécharger et installer macOS 10.12 Sierra : Télécharger et installer macOS - Assistance Apple (FR) ?
Ensuite tu devrais avoir accès aux versions de macOS sur l'App Store, c'est à dire 10.13 High Sierra et supérieures : Télécharger et installer macOS - Assistance Apple (FR)