Oui, ça change parfois chez Orange. Ce qui fonctionnait un temps ne marche plus ensuite.
Le coup des cookies peut se résoudre facilement. C'est une mauvaise gestion de l'option "Provenant seulement des sites que je visite". Il suffit de passer sur "Toujours" le temps de faire ce qu'on a à faire sur le site d'Orange.
Concernant un autre navigateur, je crois utile de préciser quelques points. Au-delà du navigateur (Safari, Firefox, Opéra, Camino, etc.), il est important d'avoir un autre moteur de rendu.
Safari, OmniWeb, Shiira, Sunrise, et même cette incongruité de Chrome, partagent le même moteur de rendu => WebKit. Les résultats seront peu ou prou les mêmes.
Firefox, Camino, Flock reposent sur Gecko, même si les versions diffèrent parfois.
Opéra utilise un moteur "maison" : Presto.