lorsque j'ouvre entourage, j'ai 2 fenetre qui s'ouvre et dans la barre fenetre en haut,
Si je comprends bien ta description, "Sur mon ordinateur 2" n'est probablement qu'une deuxième fenêtre, une deuxième vue sur la même identité. On peut avoir une deuxième fenêtre en le demandant expressément par le menu "Fichier" > "Nouveau" par exemple, mais ça peut aussi se faire sans qu'on s'en rende toujours compte en faisant une "Recherche avancée..." (dans Entourage 2004 et précédents).
En principe, Entourage s'ouvre dans l'état où il était à la fermeture. Logiquement, si tu fermes une de deux fenêtres, ton problème devrait être résolu. S'il ne l'est pas, si l'ouverture d'une deuxième fenêtre se fait systématiquement, il faut essayer d'isoler la cause de ce comportement.
Vérifie dans les règles, voire dans les planifications, si rien ne peut expliquer ça. Tu peux vérifier si c'est un automatisme en tenant la touche "Majuscule" enfoncée au lancement : vu que ça bloque tous les automatismes, ça permettra de déterminer si la cause peut être à chercher de ce côté en priorité.
Tu peux aussi faire une reconstruction de la base de données, si ce n'est pas déjà fait (tenir la touche "Option" enfoncée au lancement d'Entourage).
Si ça ne suffit pas à résoudre ton problème, donne-nous plus de précisions, en particulier la version (mises à jour comprises) d'Entourage.