Merci encore de ces conseils.
Pour résumer:
J'ai réinitialisé l'ATV plusieurs fois et le partage à domicile de itunes entre ordinateur et l'ATV ne fonctionne toujours pas. (J'ai bien pris soin de respecter les identifiants et MP). Par ailleurs la réception wifi est correcte (4 carrés sur 5 sur l'échèle de l'ATV) et pas d'installation (plug in) qui viendrait perturber itunes.
Mais cette ATV ne m'inspire pas confiance car dés le début elle ne répondait pas (ou aléatoirement) à la télécommande. Ensuite, hier soir, elle ne se connectait plus sur le store Apple m'informant qu'il était indisponible alors qu'avec mon ordi pas de problème d'accès...Ce matin, après une nouvelle réinitialisation le store est joignable sans problème...Mais toujours pas d'accès à la bibliothèque itunes ! ? (quand je me positionne sur "ordinateurs" dans le menu de l'ATV il m'est demandé d'activer le partage à domicile dans itunes sur mon ordi.... Ce que j'ai fait défait et refait plusieurs fois: Sans succès !).
Je vais contacter le SAV Apple et faire le point avec eux.