Salut,
Je suis dans le même cas que toi. Et en effet, rien n'est disponible pour Apple TV, du moins sans payer. Tu as apparemment la possibilité d'utiliser MyCanal (payant..) pour regarder en LIVE les chaines TV, mais aussi le replay (MYTF1 vient de revenir apparemment).
Molotov TV permet de bookmarker, mais pas de consulter des replays.
Tu trouveras peut etre (je n'ai pas vérifié) l'application France TV et Arte, qui contiennent leur propre système de replay.
En ce qui concerne 6Play et MYTF1, rien n'éxiste sur Apple TV, et le cast depuis un ordi ou un device iOS n'est plus fonctionnel. Donc c'est niet.
L'autre solution, et c'est la mienne, c'est Android TV. Vu que Bouygues Telecom propose une box android, une version de 6play et MYTF1 est développée et peut etre récupérée en apk pour profiter de ces contenus (en plus des apps Arte et France TV officiellement disponibles).
Concernant les apps opérateurs, pas de TV Orange disponible pour Apple TV, ni pour SFR. (de même pour Android). Il me semble que Bouygues est en voie de dev (en beta) d'une app pour regarder le contenu sur Apple TV. Néanmoins, c'est du 720p et pas de replay à ce que j'ai compris.
Bref. Soit MyCanal et tu paies. Soit pas de replay. Soit go Android TV.