Ok
Tes données sont là : 50 Go à sauvegarder pour ne pas prendre de risques, puis réinstallation.
Tu vas quand même tenter ceci :
diskutil repairVolume disk0s2
Puis redémarrer normalement et être très patiente si tu vois une barre qui ne progresse pas.
Sinon tu stoppes le Mac, achètes un disque externe usb3 500 Go ou 1 To et tu refais signe.
Parallèlement si tu as des connaissances qui ont un Mac, tu peux leur faire télécharger
Sierra, mais ne pas lancer l'install et le laisser dans le dossier Applications
Ensuite tu peux créer ta clé bootable Sierra, il faut :
1) qu'elle ai un schéma de type GUID et une partition d'au moins 8 Go libre (utilitaire de disques/Effacer)
2) tu nommes cette partition CLE et tu la laisses connecté sur le Mac.
3) Dans le terminal(Applications/Utilitaires) tu tapes la commande :
sudo /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/CLE --applicationpath /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app/ --nointeraction
Là le mot de passe administrateur du Mac sera demandé et ne s'affiche pas quand on le tape.
Au bout de 15 mn ta clé bootable sera prête. Il suffit d'appuyer sur ALT lors du boot pour démarrer dessus.
Mais tu ne l'utiliseras qu'après avoir sauvé tes données.