«
Lion 10.7» est l'
OS d'usine de ton Mac. Manifestement > le programme interne (
EFI) de ton Mac n'a 
pas été mis à jour pour permettre le démarrage par internet qui fait ré-installer 
High Sierra.
Il serait possible d'effacer ton disque interne à partir de ta session de secours actuelle. Mais je ne suis pas sûr de la disponibilité d'un installateur de «
Lion». Au cas où tu aurais un message : "cet article est momentanément indisponible" --> tu serais bloqué.
Tant pis ! rien ne laissait prévoir que tu allais faire un démarrage par internet permettant de ne ré-installer que l'OS d'usine.
Je te convie donc (et ce sera beaucoup plus rapide ! - pas de téléchargement par internet ici) --> à aller à : 
Menu  > 
Redémarrer > et à tenir aussitôt pressées les 
2 touches : 
⌘R (
cmd R) --> ce qui va te faire re-démarrer en mode 
Récupération local.
Quand tu as l'écran des 4 
Utilitaires macOS --> repasse la commande :
	
	
- et poste le tableau retourné > que je sois sûr que tu n'aies pas démarré sur la RAM ici (car normalement --> High Sierra fait démarrer en local sur un clone créé à la volée en RAM de l'OS de secours du disque - ce qui est bien commode pour l'effacer).
 
En fonction du résultat > je te dirai quoi faire pour lancer la ré-installation.