Enigmes
- Créateur du sujet Numberten
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Allez une facile :
Un nénuphar met 100 jours pour couvrir la surface totale d'un étang. Sachant qu'il double de taille chaque jour,
Combien de jour met-il pour couvrir la moitiée de l'étang ?
Un nénuphar met 100 jours pour couvrir la surface totale d'un étang. Sachant qu'il double de taille chaque jour,
Combien de jour met-il pour couvrir la moitiée de l'étang ?
Vous êtes dans une salle close dans laquelle se trouve 20 sacs contenant chacun 20 billes strictement identiques.
Dans 19 de ces sacs ont été placé des billes dites "normales" qui pèsent chacune 1 gramme. Dans le sac restant se trouve des billes "anormales" qui pèsent 0.9 grammes chacune.
Le but est de retrouver dans quel sac se trouvent les billes "anormales".
Vous ne disposez que d'une balance numérique pour faire LA pesée (vous avez le droit de l'utiliser une seule fois).
Vous pouvez ouvrir les sacs, toucher les billes...
Bonne chance :zen:
Dans 19 de ces sacs ont été placé des billes dites "normales" qui pèsent chacune 1 gramme. Dans le sac restant se trouve des billes "anormales" qui pèsent 0.9 grammes chacune.
Le but est de retrouver dans quel sac se trouvent les billes "anormales".
Vous ne disposez que d'une balance numérique pour faire LA pesée (vous avez le droit de l'utiliser une seule fois).
Vous pouvez ouvrir les sacs, toucher les billes...
Bonne chance :zen:
Ah oui, ça c'est la suite de Conway ; j'y reviens un instant pour vous demander si vous pouvez me démontrer que cette suite ne contiendra et ne pourra contenir jamais aucun chiffre supérieur à 4
Bon courage les matheux :rateau:
Pas moi en tout casAh oui, ça c'est la suite de Conway ; j'y reviens un instant pour vous demander si vous pouvez me démontrer que cette suite ne contiendra et ne pourra contenir jamais aucun chiffre supérieur à 4
Bon courage les matheux :rateau:
(les maths purs et durs c'est finit pour moi)
Mais on peut commencer à partir de 5 donc...
Pas moi en tout cas
(les maths purs et durs c'est finit pour moi)
Mais on peut commencer à partir de 5 donc...
je comprends Autant donner la solution tout de suite (si ça intéresse qqun) : elle est expliquée ici et c'est plutôt hard :eek:
De plus la question était mal posée : cette suite ne peut contenir aucun chiffre supérieur à 3 (et non à 4 comme je l'avais malencontreusement écrit
)
a vue d'oeil, on prend un sac "intact" puis on enlève 1 bille au suivant, deux au troisième etc.
si on devait peser tous les sacs pleins, on aurait (21*20) / 2 = 210 g
Or le nombre des billes est inégal dasn chaque sac, donc lorsqu'un sac contient des billes plus légères, l'écart de poids est proportionnellement plus important à la normale.
Par exemple, admettons que le troisième sac contienne des billes plus légères, on en a donc retiré 2 billes, donc il n'y a donc que 18 billes plus légères : l'écart sera de 1,8 g : on pèsera 208,2 g
Etc.
Ca doit marcher non ?
si on devait peser tous les sacs pleins, on aurait (21*20) / 2 = 210 g
Or le nombre des billes est inégal dasn chaque sac, donc lorsqu'un sac contient des billes plus légères, l'écart de poids est proportionnellement plus important à la normale.
Par exemple, admettons que le troisième sac contienne des billes plus légères, on en a donc retiré 2 billes, donc il n'y a donc que 18 billes plus légères : l'écart sera de 1,8 g : on pèsera 208,2 g
Etc.
Ca doit marcher non ?
C'est même exactement ça
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Dans l'autre sens ça donne :
Prendre 1 bille du 1er sac, puis 2 du 2ème, 3 du 3ème... Jusqu'au 20e!
On pèse le tout, si le poid est :
- 209.9g alors c'est le 1er sac qui contient les billes de 0.9g
- 209.8g : 2e sac
- 209.7g : 3e sac
- 209.6g : 4e sac
(...)
- 208.3g : 17e sac
- 208.2g : 18e sac
- 208.1g : 19e sac
- 208.0g : 20e sac
Bravo da capo :zen:
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