Mail: certains messages envoyés n'apparaissent plus

Si tu utilises ta Time Capsule pour des fonctions réseau (genre routeur ouifi), on peut effectivement imaginer qu'elle puisse mettre le bazar. Voulant optimiser certaines fonctionnalités, Apple a pu glisser dans ses routeurs des améliorations pour ses propres services.
Dans ce cas, que ces améliorations (ou traitement spécifiques) se révèlent funestes à l'occasion ne me paraît pas du tout étonnant [ma confiance en la capacité d'Apple à produire des logiciels optimisés s'étiole un peu plus avec le temps, notamment ce qui touche au réseau].
 
Oui la TimeCapsule, branchée à un "modem ADSL" est bien mon routeur réseau principal...
 
C'est très exactement la raison pour laquelle je préfère utiliser des composants les plus standards possibles : ils peuvent être plus ou moins bien faits mais ils sont moins inutilement biaisés.
De la même manière, si macOS se comporte plutôt bien sur mes ordinateurs, c'est parce que je n'utilise presque aucune des fonctions formidables et propriétaires d'Apple (Handoff, FusionDrive, TimeMachine etc.) et très peu de logiciels fournis par Apple (pas beaucoup Safari, pas trop Mail). Le système est donc limité à des fonctions simples et il le fait plutôt correctement (encore que, pour le réseau, ça dépende un peu...)

Bref, je crois que tu tiens ton coupable.
 
Si je constate à nouveau des baises de performances dans la réception et envoi des mails iCloud, je referai un redémarrage de la TimeCapsule pour verifier que c'est bien elle qui merdoie...