points, millimetres, A4 et mathématiques

[PatorJky]

Bonjour,
Le format de base est une norme ISO qui est le A0 (841 x 1189) qui à une surface de 1 m2.
Le rapport des cotés de cette surface est une constante de 1,414, c'est à dire racine de 2.
Cette contante s'applique à toutes les subdivisions, tels le le A1 594 x 841, le A2 420 x 594, A3 297 x 420, et A4 210 x 297 et ainsi de suite.
On voit que depuis le A0, on peut découper la feuille en deux pour obtenir le format inférieur et ceci en étant toujours proche du 1,414.
Donc, toute conversion, peut importe la valeur du coefficient, si le deux cotes L x l sont multipliées par un même nombre on conserve obligatoirement le rapport, en l'occurence dans ce cas, 1,414 comme le dit LUC G dans sa réponse.
Allez, bonne journée

 

[ccciolll]

Bonjour,
Le format de base est une norme ISO qui est le A0 (841 x 1189) qui à une surface de 1 m2.
Le rapport des cotés de cette surface est une constante de 1,414, c'est à dire racine de 2.
Cette contante s'applique à toutes les subdivisions, tels le le A1 594 x 841, le A2 420 x 594, A3 297 x 420, et A4 210 x 297 et ainsi de suite.
On voit que depuis le A0, on peut découper la feuille en deux pour obtenir le format inférieur et ceci en étant toujours proche du 1,414.
Donc, toute conversion, peut importe la valeur du coefficient, si le deux cotes L x l sont multipliées par un même nombre on conserve obligatoirement le rapport, en l'occurence dans ce cas, 1,414 comme le dit LUC G dans sa réponse.
Allez, bonne journée

tout à fait, j'avais pas autant détaillé, mais c'est ça.

Maintenant, à côté de ça, je constate que 1 mm = 1 point / 2,83

et que 2,83 est à peu près égal à 1,414*2

on a d'un côté une règle de proportion fort intéressante, et de l'autre le rapport de multiplication entre 2 étalons d'une culture différente.
En quoi cela devrait-il être logique, hormis s'il est logique de penser que les Anglais utilisent toujours nos valeurs divisées par 2racinesde2 pour créer les leurs.
Auquel cas, c'est pas de la logique (forcément, si c'est anglais ;-)) mais de l'histoire, voire de l'ethnosociologie…

 

[imimi]

ça il l'a compris :rateau:
sa question porte en fait sur cette coïncidence :
297/210=racine2 et 1millimètres=2,84points-pica (qui est l'unité anglosaxonne bouhouuuuuuu ) soit 2*racine2 environ...

enfin si j'ai tout suivi hein :mouais:


Edit : ouais bon bah j'avais compris l'essentiel quoi... :sleep:

 

[La mouette]

C'est du Jean-Luc Godard ?

" dans le rôle du Pica ... etc"

 

[ccciolll]

C'est du Jean-Luc Godard ?

" dans le rôle du Pica ... etc"

Dis pas ça, ya des Suisses qui nous lisent

 

[Luc G]

tout à fait, j'avais pas autant détaillé, mais c'est ça.

Maintenant, à côté de ça, je constate que 1 mm = 1 point / 2,83

et que 2,83 est à peu près égal à 1,414*2

on a d'un côté une règle de proportion fort intéressante, et de l'autre le rapport de multiplication entre 2 étalons d'une culture différente.
En quoi cela devrait-il être logique, hormis s'il est logique de penser que les Anglais utilisent toujours nos valeurs divisées par 2racinesde2 pour créer les leurs.
Auquel cas, c'est pas de la logique (forcément, si c'est anglais ;-)) mais de l'histoire, voire de l'ethnosociologie…

Tu as raison sur ce point : c'est assez rigolo. Le point postsript est défini comme 1/72 pouce et n'a donc rien à voir avec les mm. Il est différent mais assez proche du point Didot qui était utilisé avant, mais celui-ci avait, je crois, été défini avant le système métrique et donc pas par rapport à lui.

Ceci dit :
1) l'écart avec racine de 2 (ton "à peu près") est de 2 ‰ environ : c'est sans doute négligeable en typo (encore que) mais en mathématiques, l'à-peu-près, c'est vite énorme
2) quel que soit le nombre qu'on trouve, on arriverait bien à trouver un nombre remarquable qui en soit proche.

 

[ccciolll]

Tu as raison sur ce point : c'est assez rigolo. Le point postsript est défini comme 1/72 pouce et n'a donc rien à voir avec les mm. Il est différent mais assez proche du point Didot qui était utilisé avant, mais celui-ci avait, je crois, été défini avant le système métrique et donc pas par rapport à lui.

Ceci dit :
1) l'écart avec racine de 2 (ton "à peu près") est de 2 ‰ environ : c'est sans doute négligeable en typo (encore que) mais en mathématiques, l'à-peu-près, c'est vite énorme
2) quel que soit le nombre qu'on trouve, on arriverait bien à trouver un nombre remarquable qui en soit proche.

Oui, ta remarque finale me fait penser à celle du vieux maître faite au jeune inventeur dans Pi de Darren Aronofsky, je me suis emballé sur un hasard étonnant.

C'est juste que je me disais "si ça se trouve, ils l'ont fait exprès, ces félons de brûleurs de vierge"

Et puis ça a bien remué le bar, avec tous ceux qui ont mal à la tête, on va mieux vendre les soft-drinks.

 

[Anonyme]

Purée ce serait quand même plus simple si les caractères mathématiques n'étaient pas littéraires .... :hein:

 

[imimi]

Purée ce serait quand même plus simple si les caractères mathématiques n'étaient pas littéraires .... :hein:

En l'occurence c'est la littérature qui est matheuse... Le point-pica est utilisé en typo

 

[rezba]

Tout ça n'est qu'une histoire de conversion de base 12 en base 10, de nombre d'Or et de suites de Fibonacci.

 

[Ed_the_Head]

Mona Lisa?

 

[jpmiss]

Tout ça n'est qu'une histoire de conversion de base 12 en base 10, de nombre d'Or et de suites de Fibonacci.

T'as oublié le nombre d'Avogadro.

 

[rezba]

T'as oublié le nombre d'Avogadro.

Pas du tout. Ce que je disais était tout à fait sérieux.
Parce que basée sur la nécessité de répliquer une même forme à l'infini, la série des formats papiers s'appuye sur le nombre d'Or, et constitue une suite de Fibonacci. Ce qui donne cette série de rapports étonnants d'un format à l'autre.

Après, l'apparente similitude découverte par ccioll ne provient que des mécanismes étranges dues à la conversion d'une unité en base 12 (le point-pica) à une unité en base 10 amené à la racine carré de 2. La racine carré de 2 était assez proche, c'est vrai, du produit de 12 et 0,12.


Et en plus, 297 est un Kaprekar, alors !

 

[tirhum]

jp, arrêtes de mettre des pièces dans le bastringue !!

 

[ccciolll]

jp, arrêtes de mettre des pièces dans le bastringue !!

Chcling, chclong chhhhhhhklok bzzzzzzzzZZZZZZzzZZZZIIIIIII

…

…



yark yark yark (rire sournois)

 

[jpmiss]

Et en plus, 297 est un Kaprekar, alors !

Ouais mais divisé par la constante de Plank ça fait pas bezef.

 

[Luc G]

Ouais mais divisé par la constante de Plank ça fait pas bezef.

Au contraire, ça fait énormément : je suis même sûr que tu n'arriverais pas à dire autant de conneries que le résultat

 

[jpmiss]

Au contraire, ça fait énormément : je suis même sûr que tu n'arriverais pas à dire autant de conneries que le résultat

Tu me sousestime!

 

[Luc G]

Tu me sousestime!

Euh ! là non, je ne crois pas. À moins que tu aies l'éternité devant toi, il va falloir que tu t'entraînes à taper ou à parler sacrément vite. Alors pour un anesthésiste en plus...

Ceci dit, il vaut parfois mieux dire une bonne grosse connerie que beaucoup de mauvaises

PS. Et pour ça, je te fais confiance !

 

[Pascal 77]

Bon, alors, si j'ai bien tout compris, si je divise une feuille A4 par la constante de planck, que je la multiplie par le nombre d'Avogadro, J'ajoute l'âge du capitaine, que divise la racine de 2 moins le nombre d'or, et j'obtiens la valeur en mm d'un point pica. C'est bien ça ? Trop fastoche !