Alors voici ce que je te conseille de faire -->
- démarrer par internet pour télécharger en RAM un OS de secours Catalina (500 Mo - globe terrestre)
- formater Macintosh HD en apfs (requis pour une installation de Catalina)
- ré-installation de Catalina (hé ! oui... : provisoirement)
- téléchargement de l'installateur d'un OS qui ralentira moins le disque rotatif de ton Mac (les HDD et l'apfs ne font pas bon ménage question vitesse de fonctionnement)
- confection d'une clé d'installation démarrable de l'OS en question
- démarrage sur la clé > reformatage de Macintosh HD en jhfs+ classique > installation de l'OS de la clé
=> qu'est-ce que tu en penses ? - car manifestement l'
OS d'usine Mountain Lion n'arrive pas à s'installer.
Note : je serai là bien sûr pour te guider aux étapes qui le demandent.