Bon puisque da Capo est aux abonnés absents, je vous propose ce joli paradoxe mathématique
Soit la suite infinie S1 = 2 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -......
Considérons la suite également infinie S2 = 2 - ( 1 - 1 ) - ( 1 - 1 ) - (1 - 1 ) - .....
En supprimant les parenthèses, S2 = 2 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -......., donc S1 = S2
D'autre part, si on calcule les parenthèses, S2 = 2 - 0 - 0 - 0 - ...= 2, et comme S1 = S2, S1 = 2.
Considérons maintenant la suite, toujours infinie, S3 = ( 2 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) +.....
En supprimant les parenthèses, S3 = 2 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1......., donc S1 = S3
D'autre part, si on calcule les parenthèses, S3 = 1 + 0 + 0 + 0 + ...= 1, et comme S1 = S3, S1 = 1.
Où est le problème ?
(Merci à Essalhi )