L'énigme de bonpat

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par barbarella:</font><hr /> 2520

Je suppose qu'il y a une logique, mais j'arrive pas à la trouver à chaque fois le 7 coince

[/QUOTE]

Ouf ! donc ce nombre est divisble par 10,9,8,7,6,5,4,3 et 2.

Mais combien étaient les irlandais pour qu'il en manque à chaque fois un en les groupant par rangées de 10,9,8,7,6,5,4,3 et 2?

 

[bonpat]

mea culpa j'aurai du dire au départ qu'ils étaient moins de 5000. J'ai recopié un énoncé sans faire le calcul...

 

[barbarella]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par bonpat:</font><hr /> mea culpa j'aurai du dire au départ qu'ils étaient moins de 5000. J'ai recopié un énoncé sans faire le calcul...

[/QUOTE]

C'est pas grave je t'en veux pas

ils sont 2519 soit

251 rangs de 10 + 1 de 9

279 rangs de 9 + 1 de 8

314 rangs de 8 + 1 de 7

359 rangs de 7 + 1 de 6 etc.

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par barbarella:</font><hr />

ils sont 2519

[/QUOTE]

Bravo, qu'est ce que je suis heureux !!!

 

[barbarella]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par bonpat:</font><hr />

Bravo, qu'est ce que je suis heureux !!!

[/QUOTE]

Et moi donc. Une petite synthèse, j'ai des bouts de papiers partout et je suis sûre que la solution tient en deux lignes, par avance merci

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par barbarella:</font><hr />

Et moi donc. Une petite synthèse, j'ai des bouts de papiers partout et je suis sûre que la solution tient en deux lignes, par avance merci

[/QUOTE]

si on décompose en nb premiers (^ veut dire puissance) :
2 = 2^1
3 = 3^1
4 = 2^2
5 = 5^1
6 = 2^1 x 3^1
7 = 7^1
8 = 2^3
9 = 3^2
10= 2^1 x 5^1

pour trouver le PPCM (plus petit commun multiple) on multiplie tous les décompositions ayant les plus grandes puissances entre elles, soit :

2^3 x 3^2 x 5^1 x 7^1 = 8 x 9 x 5 x 7 = 2520

comme il manque toujours un homme à chaque rangée on soustrait 1 du ppcm et cela donne ce que tu as trouvée : 2519

 

[barbarella]

et j'ai réussis à faire ça

 

[Luc G]

Bravo, Barbarella.
Pour peut-être mieux visualiser la chose, tu peux raisonner comme ça :
On cherche N
Dire qu'avec N, il en manque 1 à chaque rangée de 2,3, 4, etc, c'est dire qu'il n'en manquerait pas si on prenait N+1, donc que N+1 est divisible par 2, 3, 4, etc.

N+1 est donc le plus petit commun multiple de tous ces nombres, soit 2520 et donc N = 2519

La seule difficulté, c'est qu'on peut avoir tendance à se focaliser sur N, alors qu'il est beaucoup plus simple de raisonner sur N+1

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par Luc G:</font><hr /> Bravo, Barbarella.
Pour peut-être mieux visualiser la chose, tu peux raisonner comme ça :
On cherche N
Dire qu'avec N, il en manque 1 à chaque rangée de 2,3, 4, etc, c'est dire qu'il n'en manquerait pas si on prenait N+1, donc que N+1 est divisible par 2, 3, 4, etc.

N+1 est donc le plus petit commun multiple de tous ces nombres, soit 2520 et donc N = 2519

La seule difficulté, c'est qu'on peut avoir tendance à se focaliser sur N, alors qu'il est beaucoup plus simple de raisonner sur N+1

[/QUOTE]

Très bien expliqué, mais j'ai peur qu'elle ne visualise plus grand chose...

 

[Luc G]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par bonpat:</font><hr />

Très bien expliqué, mais j'ai peur qu'elle ne visualise plus grand chose...

[/QUOTE]

Mais si : têtue comme elle est.

 

[barbarella]

Je ne suis pas têtue, jeune-homme, je suis perséverante, ah, mais

 

[bonpat]

Énigme n°15 :

Armelle et Oupsy visite un pays merveilleux où :

31 oct. = 25 déc.

quel est ce pays ?

j'éviterais de répondre à vos questions, l'énigme deviendrait trop facile...

 

[kabeha]

Un pays qui n'a pas le calendrier grégorien :
Chine au hasard

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par pelioli:</font><hr /> Un pays qui n'a pas le calendrier grégorien :
Chine au hasard

[/QUOTE]
non, désolé !
essaye encore

 

[kabeha]

Suis-je sur la bonne voie pour le calendrier ?
L'Irak ?
Même pas drôle

 

[krystof]

Ils ont fait une brève incursion dans la quatrième dimension ?
Ils sont tombés dans une faille spatio-temporelle ?

 

[Luc G]

Là je sais pas et j'ai pas trop le temps de réfléchir

C'est déjà pas la russie.

Pour aider les autres

: c'est vraiment "le 31 décembre" ou c'est parce que le lendemain c'est le jour de l'an pour eux (lequel n'est pas forcément le 1er janvier).

 

[barbarella]

Israël ?

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par pelioli:</font><hr /> Suis-je sur la bonne voie pour le calendrier ?
L'Irak ?
Même pas drôle

[/QUOTE]

non, désolé !
essaye encore

 

[bonpat]

<blockquote><font class="small">Post&eacute; &agrave; l'origine par Luc G:</font><hr /> Là je sais pas et j'ai pas trop le temps de réfléchir

C'est déjà pas la russie.

Pour aider les autres

: c'est vraiment "le 31 décembre" ou c'est parce que le lendemain c'est le jour de l'an pour eux (lequel n'est pas forcément le 1er janvier).

[/QUOTE]

Relis l'énigme cela t'aidera

31 oct. = 25 déc.