Énigme n°19 : (facile)
Voici une demonstartion que 1 est égal à 2, pourriez trouver où est l'erreur, si il y en a une?
nous partons de égalité suivante, où "a" et "b" sont différents de 0 :
a = b
multiplions les deux membres de l'égalité par "a"
axa = bxa
soustrayons "bxb" aux deux membres de l'égalité
axa - bxb = bxa - bxb ou
a2- b2 = ba-b2
nous nous souvenons que a2-b2 = (a-b)(a+b) et
dans le second membre mettons "b" en facteur :
(a-b)(a+b)=b(a-b)
nous pouvons donc simplifer les deux membres par (a-b) et nous avons :
a + b = b
en remplaçant "a" par "b" (puisque a = b)
2 x b = b
en simplifiant par "b" on trouve donc
2 = 1
bien entendu les matheux s'ennuieront et auront plaisir à laisser les autres trouver