L'énigme de bonpat
- Créateur du sujet bonpat
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<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par pem:</font><hr /> Bon, je sais que la réponse doit être plus astucieuse que ça, mais j'ai trouvé un moyen de couper la gâteau en 3 parts égales. Avec la méthode que j'ai donné plus haut (équilibrer le gâteau sur le couteau), on trouve le centre.
A partir de là, il suffit de savoir que chaque angle d'un triangle équilatéral fait 60°, c'est à dire 1/6 de tour. Tu prends le couteau, places sa base au centre puis trace un rayon. Tu reposes le couteau là où était sa pointe auparavant, pour faire un triangle équilatéral dont le côté est la longueur de la lame du couteau. Tu prolonges les 2 côtés du triangle qui aboutissent au centre, et tu as la moitié d'un tiers de gâteau !
[/QUOTE]
Tu utlises ton couteau comme un compas !
voire comme une règle en reportant dessus la longueur du rayon, n'est-ce-pas ? Tu n'as pas de crayon, tu ne peux donc pas retranscrire le rayon sur le couteau.
Néanmoins ton idée est très bonne.
Mais l'astuce cherchée fonctionne quelque soit la forme du gâteau!
A partir de là, il suffit de savoir que chaque angle d'un triangle équilatéral fait 60°, c'est à dire 1/6 de tour. Tu prends le couteau, places sa base au centre puis trace un rayon. Tu reposes le couteau là où était sa pointe auparavant, pour faire un triangle équilatéral dont le côté est la longueur de la lame du couteau. Tu prolonges les 2 côtés du triangle qui aboutissent au centre, et tu as la moitié d'un tiers de gâteau !
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Tu utlises ton couteau comme un compas !
voire comme une règle en reportant dessus la longueur du rayon, n'est-ce-pas ? Tu n'as pas de crayon, tu ne peux donc pas retranscrire le rayon sur le couteau.
Néanmoins ton idée est très bonne.
Mais l'astuce cherchée fonctionne quelque soit la forme du gâteau!
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par bonpat:</font><hr />
C'est une astuce que je qualifierais d'astucieuse
[/QUOTE]
Dis donc, t'as pas l'impression de te répéter là ?
Sinon, à part leur donner chacune 1/4 en ne leur montrant que 3/4 du gâteau au départ, je vois pas.
C'est une astuce que je qualifierais d'astucieuse
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Dis donc, t'as pas l'impression de te répéter là ?
Sinon, à part leur donner chacune 1/4 en ne leur montrant que 3/4 du gâteau au départ, je vois pas.
Est-ce que la lame sert de miroir ?
A quoi pensez-vous ?
A rien, c'était pour faire avancer le scmililili, le schlimimmili
A quoi pensez-vous ?
A rien, c'était pour faire avancer le scmililili, le schlimimmili
à tout hasard parce que là je vois vraiment pas, est-ce que c important que ce soit des amiEs et pas de amis ou cétait juste un clin doeil à barbarella etc ?
l'astuce marche avec un gateau de n'importe quelle forme, même non régulière (je veux dire impossible à diviser en 2 ou 4 à l'oeil) ???
l'astuce marche avec un gateau de n'importe quelle forme, même non régulière (je veux dire impossible à diviser en 2 ou 4 à l'oeil) ???
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par bonpat:</font><hr />
Il n'y a pas un gramme de mathématiques dans la réponse. C'est une astuce que je qualifierais d'astucieuse contenant une part de logique et de psychologie. Et le pire c'est que ça marche.
[/QUOTE]
La logique et la psychologie s'appliquent à Armelle, Oupsy et moi-même, ou à nous autres entrain de chercher, comment satisfaire trois personnes, en coupant un gâteau en trois parts égales, avec juste un couteau dont la longueur est égale à la plus grande dimension du gâteau ?
Il n'y a pas un gramme de mathématiques dans la réponse. C'est une astuce que je qualifierais d'astucieuse contenant une part de logique et de psychologie. Et le pire c'est que ça marche.
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La logique et la psychologie s'appliquent à Armelle, Oupsy et moi-même, ou à nous autres entrain de chercher, comment satisfaire trois personnes, en coupant un gâteau en trois parts égales, avec juste un couteau dont la longueur est égale à la plus grande dimension du gâteau ?
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par bonpat:</font><hr />
désolé d'insister, mais je veux bien que tu détermines ton cos60° sur l'axe des abscisses "approximativement" par dichotmie.
Mais une fois que tu as déterminé la moitié du rayon comment fais-tu pour projeter le point sur la circonférence sans équerre, compas ou règle ?
[/QUOTE]
Tu crois pas que je vais te laisser critiquer mes solutions sans rien dire
Si tu admets que je peux trouver la moitié du rayon, tu admets que j'ai le rayon et donc tu admets que j'ai le diamètre.
A partir de là facile d'avoir un angle droit puisque tout triangle inscrit dans le cercle ayant un diamètre comme côté te donne un angle droit : tu découpes, tu fais ton bricolage de l'autre côté et puis tu recolles les morceaux
Pour le reste, j'ai bien pigé de suite qu'il fallait un grand couteau mais ce que je n'arrive pas à voir, c'est comment tu vas tromper ton monde après
désolé d'insister, mais je veux bien que tu détermines ton cos60° sur l'axe des abscisses "approximativement" par dichotmie.
Mais une fois que tu as déterminé la moitié du rayon comment fais-tu pour projeter le point sur la circonférence sans équerre, compas ou règle ?
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Tu crois pas que je vais te laisser critiquer mes solutions sans rien dire
A partir de là facile d'avoir un angle droit puisque tout triangle inscrit dans le cercle ayant un diamètre comme côté te donne un angle droit : tu découpes, tu fais ton bricolage de l'autre côté et puis tu recolles les morceaux
Pour le reste, j'ai bien pigé de suite qu'il fallait un grand couteau mais ce que je n'arrive pas à voir, c'est comment tu vas tromper ton monde après
Il y en a une qui découpe les morceaux, mais ce n'est pas elle qui choisit celui qu'elle prend.
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par tibal:</font><hr /> à tout hasard parce que là je vois vraiment pas, est-ce que c important que ce soit des amiEs et pas de amis ou cétait juste un clin doeil à barbarella etc ?
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Ca évite de s'engueller... mais pas important, ni fille ni garçon.
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par tibal:</font><hr /> l'astuce marche avec un gateau de n'importe quelle forme, même non régulière (je veux dire impossible à diviser en 2 ou 4 à l'oeil) ???
[/QUOTE]
oui
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Ca évite de s'engueller... mais pas important, ni fille ni garçon.
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par tibal:</font><hr /> l'astuce marche avec un gateau de n'importe quelle forme, même non régulière (je veux dire impossible à diviser en 2 ou 4 à l'oeil) ???
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oui
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par barbarella:</font><hr />
La logique et la psychologie s'appliquent à Armelle, Oupsy et moi-même, ou à nous autres entrain de chercher, comment satisfaire trois personnes, en coupant un gâteau en trois parts égales, avec juste un couteau dont la longueur est égale à la plus grande dimension du gâteau ?
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aux trois filles
La logique et la psychologie s'appliquent à Armelle, Oupsy et moi-même, ou à nous autres entrain de chercher, comment satisfaire trois personnes, en coupant un gâteau en trois parts égales, avec juste un couteau dont la longueur est égale à la plus grande dimension du gâteau ?
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aux trois filles
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par Luc G:</font><hr /> Il y en a une qui découpe les morceaux, mais ce n'est pas elle qui choisit celui qu'elle prend.
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Aie aie aie Barbarella, Luc G a pratiquement trouvé, il ne lui reste plus qu'à développer...
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Aie aie aie Barbarella, Luc G a pratiquement trouvé, il ne lui reste plus qu'à développer...
on commence par couper le gâteau en trois parts à peu près égales, ça on peut, à peu près.
après on se sert du couteau pour tirer au sort les parts en le faisant tourner (comme le jeu à la con de la bouteille auquel je jouais dans ma tendre enfance afin d'obtenir des poutous des jeunes demoiselles)
après on se sert du couteau pour tirer au sort les parts en le faisant tourner (comme le jeu à la con de la bouteille auquel je jouais dans ma tendre enfance afin d'obtenir des poutous des jeunes demoiselles)
Les filles sont polies, elles vont donc chacune choisir le morceau le plus petit et s'en contenteront.
<blockquote><font class="small">Posté à l'origine par tibal:</font><hr /> on commence par couper le gâteau en trois parts à peu près égales, ça on peut, à peu près.
après on se sert du couteau pour tirer au sort les parts en le faisant tourner (comme le jeu à la con de la bouteille auquel je jouais dans ma tendre enfance afin d'obtenir des poutous des jeunes demoiselles)
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bah non, celle qui tombe sur une part plus petite pourait ne pas être satisfaite....
après on se sert du couteau pour tirer au sort les parts en le faisant tourner (comme le jeu à la con de la bouteille auquel je jouais dans ma tendre enfance afin d'obtenir des poutous des jeunes demoiselles)
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bah non, celle qui tombe sur une part plus petite pourait ne pas être satisfaite....
- Statut
